11 Procesos de Wiener

O processo de Wiener é um PE, continuo a tempo continuo que tem diversas aplicaçoes em fisica e economia.

DEF 11.1 Um PE{W(t), t \(\in\) T} será um processo wiener se satisfazer: i. W(0) = 0 ii. W(t) - W(s) ~ N(0, \(\sigma^2\)(t-s)), s \(\in\) t iii. W(t) possui incrementos independentes

Da mesma forma que foi feita com PP pode ser mostrado que:

\[K_w(s,t) = cov[W(s),W(t)]= \sigma^2 min(s,t)\]